基礎から発展まで 三角関数

三角関数は役に立たない？いえいえ、そんなことありません！コンピュータグラフィックやゲームプログラミング、建築・土木や機械など、さまざまな分野で三角関数は利用されています。
相似や比といった、三角比や三角関数を理解するための基礎から、高校で習うサイン・コサイン・タンジェント、そして、テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数展開などの発展的な内容までを丁寧に解説する一冊。

目次
第1章　直角三角形の三角比
1-1 三角形の相似
1-2 相似な直角三角形
第2章　一般の三角関数
2-1 三角形から円運動へ
2-2 三角関数のグラフ
2-3 他の三角関数とグラフ
第3章　加法定理
3-1 加法定理とその証明
3-2 2倍角、3倍角の公式
3-3 半角の公式
3-4 和・差を積に直す公式
3-5 積を和・差に直す公式
3-6 三角関数の合成
第4章　三角関数の導関数
4-1 速度を求める微分・導関数
4-2 積と商の導関数
4-3 合成関数の導関数
4-4 三角関数の導関数
4-5 等速円運動の速度・加速度
4-6 2階の微分と加速度
第5章　指数関数・対数関数とその導関数
5-1 指数関数の定義と性質
5-2 対数関数の定義と性質
5-3 ex の導関数
5-4 対数関数の導関数
第6章　積分の考え方と計算
6-1 定積分
6-2 原始関数を求める公式
6-3 部分積分と置換積分
6-4 三角関数の積の積分
第7章　三角関数のテイラー展開
7-1 テイラーの定理
7-2 テイラー展開
第8章　複素数関数の指数関数
8-1 複素数の導入
8-2 複素数の四則演算
8-3 複素数の指数関数
8-4 オイラーの公式
第9章　フーリエ級数展開
9-1 1階段関数のフーリエ級数展開
9-2 4階段関数のフーリエ級数展開
9-3 1次関数のフーリエ級数展開
9-4 2次関数のフーリエ級数展開
9-5 3次関数のフーリエ級数展開
9-6 指数関数のフーリエ級数展開
9-7 三角関数のフーリエ級数展開
9-8 フーリエ級数展開できることの確認
第10章　演習問題と解答