大学数学の教則

高校までの数学と大学の数学では、大きな断絶がある。この溝を埋めるべく企図された、自分の中の数学を芽生えさせる、「大学数学の作法」指南書。

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高校までの数学は、問題が与えられ、定義を憶え、定理やその証明を使いこなしながら解いてゆくもので、しかも与えられた問題には必ず「正解」がある。これに対して大学では、与えられた問題を解くのではなく、「問題がどのように作られたのか」、「問題をどのように作るのか」という点に目を向けることが重要とされている。この大きな断絶を埋めるべく本書は誕生した。数学の教科書は著者によるひとつのストーリーが書かれたもので、けっしてその記述を鵜呑みにしてはいけない。数学の真の喜びは、自分自身の教科書を「再構成」した時にはじめて、たとえささやかであっても「新発見」というかたちでやってくる。解答編を新たに大幅増補。
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自分の中の数学が芽生える
「大学数学の作法」、指南します。

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【目次】
はじめに
第1章well-definedな定義
第2章 命題と命題論理
第３章 述語論理
第4章 量化子と論理
第5章 演繹と帰納
第6章 数学的帰納
第7章 写像
第8章 連立1次方程式と行列
第9章 線形変換（1次変換）
第10章 √2の存在の反省
第11章 e，π，［x］の存在の反省
第12章 実数
第13章 虚数
第14章 逆理（パラドックス）
第15章 偶数と奇数
参考文献／解答／索引